Desde siempre he utilizado Google Analytics para las estadísticas de mi servidor, si bien lo seguiré utilizando al menos hasta que acabe el mes para reportar las estadísticas de Octubre, el mes que viene lo quitare para utilizar únicamente AWStats.
Para los que no lo saben, instalar AWStats es fácil, pero lo más normal que te puede pasar en WordPress es que cuando lo instales e intentes acceder a la carpeta te de un error 404 debido a la configuración .htaccess que genera WordPress automáticamente.
Después de indagar durante unos 15 minutos llegué a una solución para hacerlo funcionar, y es agregar estas lineas en el .htaccess del dominio (no de AWStats):
#BEGIN awstats
RewriteEngine On
RewriteBase /
RewriteCond %{REQUEST_URI} ^/awstats/(.*)$ [OR]
RewriteCond %{REQUEST_URI} ^/failed_auth.html$
RewriteRule ^.*$ - [L]
#END awstats
Tienes que agregarlas al principio de todo, ya que si las agregas al final no te funcionará.